هوپیتال:
در فصل حد و پیوستگی مختصراً توضیح دادیم که اگر جواب یک حد به صورت مبهم 
یا 
باشد، جواب حد با مشتق‌گیری از صورت و مخرج بدست می‌آید. به این روش، دستور هوپیتال می‌گوییم:
مثال: حاصل حد 
را بیابید.
حل: ابتدا عدد ۱ را در حد قرار می‌دهیم تا جواب را بررسی کنیم:
جواب به فرم مبهم در آمده است پس میتوانیم از دستور هوپیتال استفاده کنیم که در محاسبه حد به اختصار با 
نمایش می‌دهند:
تمرین: حاصل حدود زیر را محاسبه کنید.
نکته: اگر جواب حد به فرم مبهم 
در بیاید کافیست یکی از عبارات را به مخرج ببریم ( 
) که در اینصورت جواب حد به فرم 
یا 
تبدیل شده و به کمک هوپیتال حل می‌شود.
) که در اینصورت جواب حد به فرم مثال: حاصل حد 
را بیابید.
حل: ابتدا عدد ۱ را در حد جایگذاری می‌کنیم:
جواب حد به فرم مبهم 
است پس به کمک نکته بالا داریم:
مشاهده می‌کنیم که جواب به فرم مبهم در آمده است پس میتوانیم از دستور هوپیتال استفاده کنیم:
تمرین: حاصل حدود زیر را محاسبه کنید.
این آموزش را نیز مطالعه کنید: محاسبه حد چندجمله‌ای ها به کمک هم‌ارزی‌ها
نکته: اکثر حدود به فرم 
را میتوان با مخرج مشترک گرفتن به فرم یا تبدیل کرده و از هوپیتال استفاده کنیم.
مثال: حاصل حد 
را بیابید.
حل: مشاهده می‌کنیم که جواب به صورت 
است:
ابتدا از دو کسر مخرج مشترک می‌گیریم سپس از هوپیتال کمک می‌گیریم:
نکته: همانطور که در مثال بالا دیدیم، میتوان ۲ یا حتی چند بار متوالی از هوپیتال استفاده کنیم.
تمرین: حاصل حدود زیر را محاسبه کنید.
-
(راهنمایی: پس از هوپیتال از هم‌ارزی‌های مثلثاتی استفاده کنید) 
(راهنمایی: مشابه بالا)
(راهنمایی: پس از 
(راهنمایی: مشابه بالا)برای دانلود این آموزش به صورت pdf ، روی لینک زیر کلیک کنید:
