مکان هندسی در اعداد مختلط:
برای یافتن مکان هندسی در اعداد مختلط کافیست با جایگذاری بجای
و استفاده از مفاهیم گفته شده (مانند
،
،
،
و … ) و یافتن ارتباطی بین
و
یا یافتن هرکدام از آنها، نقاطی از صفحه مختلط
را بیابیم که در رابطه داده شده صدق کنند.
مثال: مکان هندسی در اعداد مختلط مربوط به را بیابید.
حل:
داخل دایرهای به مرکز و شعاع
نکته: از دبیرستان قطعاً!! همه شما به یاد دارید که معادله یک دایره به مرکز
و شعاع
است و
داخل آن دایره و
خارج آن دایره است.
نکته جدید: عبارت معادله یک دایره به مرکز
و شعاع
است.
اثبات:
نکات مهم:
نکته: عبارت معادله یک بیضی به کانونهای
و
است که البته شرط
باید برقرار باشد.
نکته: عبارت معادله یک هذلولی به کانونهای
و
است که البته شرط
باید برقرار باشد.
نکته: عبارت معادله عمود منصف پارهخطی است که دو نقطه
و
را به همدیگر متصل میکند.
مثال: مکان هندسی در اعداد مختلط نقاطی از صفحه را با رابطه بیابید.
حل:
پس مکان هندسی در اعداد مختلط رابطه داده شده خط است:
تمرین: مکان هندسیهای زیر را بیابید
برای دانلود این آموزش به صورت pdf ، روی لینک زیر کلیک کنید:
برای مشاهده لینک باید وارد سایت شوید. اگر هنوز عضو سایت مسیرفردا نشدهاید، همین الان عضو شوید و از آموزشهای رایگان استفاده کنید