مکان هندسی در اعداد مختلط:

برای یافتن مکان هندسی در اعداد مختلط کافیست با جایگذاری $quicklatex.com 5291ac765f6352d7315a4818c98dd45f l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ بجای $quicklatex.com 20f739a1f9e68fcbd91b787a0a86f9e8 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ و استفاده از مفاهیم گفته شده (مانند $quicklatex.com a40fa735505133cc3c045ac30a5c85bc l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ ، $quicklatex.com ee03175c7c96a3d28beb28822649ecfc l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ ، $quicklatex.com b954f43d4f99cc325133a1f5da84bd6b l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ ، $quicklatex.com 6fc9ff5559f3ae6b8daf26229a552660 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ و … ) و یافتن ارتباطی بین $quicklatex.com d7cda7d7cf954714f6e6353909c0733d l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ و $quicklatex.com 6b209751f655b13324437aac85f9086a l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ یا یافتن هرکدام از آنها، نقاطی از صفحه مختلط $quicklatex.com 06cd94faa2bd326c2bb739320755d389 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ را بیابیم که در رابطه داده شده صدق کنند.

مثال: مکان هندسی در اعداد مختلط مربوط به $quicklatex.com b112a37b21f34c614dcae35f3250f9ba l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ را بیابید.

حل:

داخل دایره‌ای به مرکز $quicklatex.com c1e50897c56cf85a02cd1edd4884739d l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ و شعاع $quicklatex.com 84a39d119555c71ed721d73f72bb3c29 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$

نکته: از دبیرستان قطعاً!! همه شما به یاد دارید که $quicklatex.com 13ce72404c3e1833e38c6e912af04b43 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ معادله یک دایره به مرکز $quicklatex.com 648aac72b187ce42e115048a78b486b6 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ و شعاع $quicklatex.com 8dc52bb93140a16d43c93bbe4118f0a7 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ است و $quicklatex.com 20705d40a19b8a3abec5fcf6a5c3c1e5 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ داخل آن دایره و $quicklatex.com e8dc36f349454a8c754200d927d91848 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ خارج آن دایره است.

نکته جدید: عبارت $quicklatex.com e6e53f1404282f32c5aa6e3fb6b9741c l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ معادله یک دایره به مرکز $quicklatex.com 3572f1cdfad31a057e8d76378e9e23cf l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ و شعاع $quicklatex.com 8dc52bb93140a16d43c93bbe4118f0a7 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ است.

اثبات:

نکات مهم:

نکته: عبارت $quicklatex.com 3871de09b39629b6afcb78be7f1daab8 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ معادله یک بیضی به کانونهای $quicklatex.com c6ea852c3cba510cc1e1f3b5cdbe8bca l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ و $quicklatex.com b91baabf26c12c49074f8b0fe3cbe48f l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ است که البته شرط $quicklatex.com 492562411b48818306ed4fd5ff4ada96 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ باید برقرار باشد.

نکته: عبارت $quicklatex.com c7f8557c52890e5236184d7adf3680e0 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ معادله یک هذلولی به کانونهای $quicklatex.com c6ea852c3cba510cc1e1f3b5cdbe8bca l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ و $quicklatex.com b91baabf26c12c49074f8b0fe3cbe48f l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ است که البته شرط $quicklatex.com 0e1c00b0c166858701c4efe23d00b3d9 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ باید برقرار باشد.

نکته: عبارت $quicklatex.com 39094f2e752339d955896bd04807699e l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ معادله عمود منصف پاره‌خطی است که دو نقطه $quicklatex.com c6ea852c3cba510cc1e1f3b5cdbe8bca l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ و $quicklatex.com b91baabf26c12c49074f8b0fe3cbe48f l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ را به همدیگر متصل می‌کند.

مثال:‌ مکان هندسی در اعداد مختلط نقاطی از صفحه را با رابطه $quicklatex.com e16f466b1e2f46ed4d8ac6fa42d594f2 l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ بیابید.

حل:

پس مکان هندسی در اعداد مختلط رابطه داده شده خط $quicklatex.com 7d244bb80cc500d5aed534817c3a25bb l3 - مکان هندسی در اعداد مختلط (یافتن مجموعه نقاطی که در رابطه داده شده صدق کنند)$ است: