مشتق چپ و راست
همانطور که حد چپ و راست داشتیم، مشتق چپ و راست هم داریم. اگر 
فقط از سمت راست به 
نزدیک شود مشتق راست به دست می‌آید و به صورت زیر تعریف و محاسبه می‌شود:
و اگر فقط از سمت چپ به نزدیک شود مشتق چپ به دست می‌آید:
برای اینکه تابعی در یک نقطه مشتق داشته باشد باید مشتق چپ و راست آن موجود و با یکدیگر برابر باشند.
مثال: مشتق تابع زیر را در نقطه 
بیابید.
حل: شرط لازم برای مشتق‌پذیری، پیوستگی است. حد چپ و راست و مقدار تابع در برابر با 
است پس تابع در این نقطه پیوسته است. تابع 
دو ضابطه‌ای می‌باشد پس باید مشتق چپ و راست را جداگانه حساب کنیم:
مشتق راست و چپ با یکدیگر برابر نیست پس تابع در 
مشتق ندارد.
تمرین: مشتق تابع زیر را در نقطه 
بیابید.
برای دانلود این آموزش به صورت pdf ، روی لینک زیر کلیک کنید:
۳۰ فرمول مورد نیاز شما برای محاسبه انتگرال‌ها در این pdf
){kind=link}
