مشتق پارامتری:
اگر 
و 
هر دو تابعی از یک پارامتر دیگر مانند 
باشند،.برای محاسبه مشتق برحسب باید از مشتق پارامتری به فرم زیر کمک گرفت:
در واقع صورت و مخرج را بر 
تقسیم میکنیم تا رابطه مشتق را به کمک پارامتر سوم بدست آوریم. مشتق پارامتری اکثراً در مسائلی استفاده می‌شود که سرعت یک پارامتر مجهول یا معلوم باشد.زیرا مشتق نسبت به زمان همان سرعت است. به عنوان مثال مشتق جابجایی یک جسم بر حسب زمان،.سرعت خطی و مشتق زاویه یک جسم.با محوری ثابت، سرعت زاویه‌ای جسم را نتیجه می‌دهد.که.در مورد این موضوع در مبحث «نسبت‌های وابسته».به طور مفصل توضیح خواهیم داد.
البته مشتق پارامتری لزوماً بر حسب زمان نیست.و پارامترهای موجود می‌توانند.بر حسب پارامتری دیگر که زمان نیست نیز به صورت پارامتری مشتقگیری شوند.
مثال: اگر 
و 
باشد، مشتق برحسب را بیابید.
حل: در این مثال با وجود اینکه و بر حسب هستند ولی مشتق بر حسب خواسته شده است. پس طبق قاعده مشتقگیری از توابع پارامتری داریم:
مثال: اگر 
و 
باشد، مشتق 
برحسب 
را بیابید.
و 
باشد، مشتق 
برحسب حل: مشابه حل مثال بالا عمل میکنیم.ولی در این مثال باید صورت و مخرج را بر 
تقسیم میکنیم.تا به جواب برسیم:
تمرین: اگر 
و 
باشد، مشتق برحسب را بیابید.
برای دانلود این آموزش به صورت pdf ، روی لینک زیر کلیک کنید:
۳۰ فرمول مورد نیاز شما برای محاسبه انتگرال‌ها در این pdf
){kind=link}
5 ديدگاه
محسن
خیلی ممنون
خیلی کمک گرفتم.
امین یارمحمدی
درود بر شما
خوشحالیم که از مطالب آموزشی سایت بهره بردید.
از آموزش‌های مشابه مانند مشتق زنجیره‌ای و مشتق ضمنی نیز می‌توانید استفاده کنید.
mohammadghawsShirzad
سپاس ازهمکاری های شما
مینا
سلام خسته نباشید
مشتق دوم منحنی پارامتری رو آموزش میدین؟
تشکر
duchess
واقعا دمتون گرم،خیلی کمک کننده است سایتتون،مطلب رو به خوبی جا میندازید،سپاس