مشتق مراتب بالاتر:
برای یافتن مشتق مراتب بالاتر ابتدا باید مشتق مرتبه دوم را بیابیم. اگر از رابطه مشتق اول یک تابع یعنی 
یک بار دیگر مشتق بگیریم، مشتق دوم بدست می‌آید که با 
نمایش می‌دهند. بطور مثال:
به همین ترتیب میتوان مشتق مراتب بالاتر ( 
، 
و …) را نیز محاسبه کرد. برای جلوگیری از تکرار زیاد علامت پریم در توان، مشتقات بالاتر از سوم را با 
که 
مرتبه مشتق است نمایش می‌دهند.
مثال:
نکته: مشتق مراتب بالاتر برخی توابع، مشابه تابع اصلی است که با چند بار مشتق‌گیری میتوان یک رابطه برای یافتن مشتق مرتبه ام با تابع اولیه یافت. راه اساسی و اصولی برای یافتن این رابطه، ۴ یا ۵ بار مشتق گرفتن و مقایسه جوابها با یکدیگر است. به طور مثال مشتق مرتبه ام تابع 
همان و مشتق مرتبه ام تابع 
تابع 
است. به همین ترتیب مشتق تابع 
تابع 
و مشتق تابع 
تابع 
است. مشخصاً این نوع روابط بیشتر برای توابع نمایی و مثلثاتی و برخی توابع کسری قابل استخراج است. مثلاً مشتق مرتبه ام تابع 
برابر است با 
است.
تمرین: مشتق مرتبه چهارم توابع زیر را بیابید.
برای دانلود این آموزش به صورت pdf ، روی لینک زیر کلیک کنید:
){kind=link}
$ یک بار دیگر مشتق){kind=link}