مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)

مشتق تابع معکوس:

اگر $quicklatex.com 886051dd79acdb1e06269014996a2340 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ معکوس تابع $quicklatex.com 803717dde7cf2a522bb5e9041f057eb0 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ باشد یعنی اگر $quicklatex.com 4fd8310f2772ee98654b85131546aff2 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ باشد آنگاه $quicklatex.com b3de1984947a975470d6d26395a9cb4f l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ آنگاه برای یافتن مشتق تابع معکوس در نقطه $quicklatex.com bd41d9b9fb009df5fdac3f08418495e1 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ . کافیست مشتق $quicklatex.com 803717dde7cf2a522bb5e9041f057eb0 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ را در نقطه $quicklatex.com 67bb7694e0b7a89974a53f305951539e l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ یافته و معکوس کنیم. یعنی:

$quicklatex.com e2cc126b13c83a5d15fbed827f0ad868 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$

به زبان ساده‌تر، اگر مشتق تابع معکوس را در یک نقطه بخواهند کافیست ابتدا تابع داده شده را مساوی آن عدد قرار داده.تا $quicklatex.com 67bb7694e0b7a89974a53f305951539e l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ را بیابیم ( $quicklatex.com d7cda7d7cf954714f6e6353909c0733d l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ بدست آمده $quicklatex.com 67bb7694e0b7a89974a53f305951539e l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ است) سپس مشتق $quicklatex.com 803717dde7cf2a522bb5e9041f057eb0 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ را در نقطه $quicklatex.com 67bb7694e0b7a89974a53f305951539e l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ یافته و معکوس کنیم.

مثال: مشتق تابع معکوس $quicklatex.com 9e052d5613b48e37b05e3e8dcebc620a l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ را در نقطه. $quicklatex.com b6c5bead42b87085cc45523ae527767b l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ بر روی تابع معکوس بیابید.

حل: در این مثال $quicklatex.com 9927bb117fa7efc71774689b6a6014c4 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ است پس ابتدا تابع $quicklatex.com 803717dde7cf2a522bb5e9041f057eb0 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ را مساوی $quicklatex.com f580d9e90e89e292282d2aef3a9799ba l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ قرار می‌دهیم.تا $quicklatex.com 67bb7694e0b7a89974a53f305951539e l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ را بیابیم:

$quicklatex.com 2ab8073884fcfa30bd9d670b9301dceb l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$

اکنون از $quicklatex.com 803717dde7cf2a522bb5e9041f057eb0 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ مشتق گرفته و مقدار مشتق را در $quicklatex.com c62d151cd83401df7359cf491da7e2fa l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ می‌یابیم:

مشتق تابع معکوس در نقطه $quicklatex.com b6c5bead42b87085cc45523ae527767b l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ برابر است با:

$quicklatex.com a46143d0794738a5d73ef9b277ec5296 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$

تمرین: مشتق تابع معکوس $quicklatex.com 9cc3802fe868d982b853677fd6849be1 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ .را در نقطه $quicklatex.com f2bdd784fba0af1291452ebc9dcb0c83 l3 - مشتق تابع معکوس (یافتن مشتق تابع معکوس به کمک مشتق تابع اصلی)$ . بر روی تابع معکوس بیابید.