۱۰ آبان ۱۳۹۹
ad
ad

درباره نویسنده

امین یارمحمدی

امین یارمحمدی

من امین یارمحمدی، فوق لیسانس مهندسی مکانیک از دانشگاه تهران و رتبه ۷۵ کنکور، جزو معدودی از هم‌دوره‌های خود هستم که برای ادامه تحصیل یا کار مهاجرت نکرده‌ام و تنها دلیل این موضوع، علاقه به آموزش ریاضیات به دانشجویان است. به مدت ۱۴ سال از دوران دانشجویی و حتی در حین دوره سربازی (عصرها بعد از پادگان) تاکنون همواره به امر آموزش اشتغال داشته‌ام و این سایت را برای گسترش آموزش به تعداد بیشتری از دانشجویان حتی در دورترین نقاط ایران ایجاد کرده‌ام.

مطالب مشابه

34 ديدگاه

  1. Avatar

    مریم

    سلام
    عالی بود ممنون

    پاسخ
  2. Avatar

    مهیار

    با تشکر از سایت خوب مسیر فردا
    آموزش و مثال ها بی نظیر بود
    انشاءالله موفق و پیروز باشید

    پاسخ
  3. Avatar

    Hesam

    کلمه ای برای توصیف اموزش این مبحث پیدا نکردم.
    کمترین کلماتی که می تونم استفاده کنم:
    فوق العاده یا بی نظیر یا محشر هستند.
    سپاس بابت اطلاعاتی که در اختیارم گذاشتین.

    پاسخ
  4. najafimahdi13

    najafimahdi13

    دستتون درد نکنه مهندس عالیه

    پاسخ
  5. aloneboy4any

    امیر حسین

    سلام وقت بخیر استاد دلسوزم ببخشید استاد یه سوال داشتم انتگرال e به توان رادیکال x خط کسری رادیکال x چطوری به روش تغیر متغیر حل میشه

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      وقت بخیر

      از تغییرمتغیر t = \sqrt x استفاده کنید و جایگذاری کنید.

      dt = \frac{{dx}}{{2\sqrt x }} \Rightarrow 2dt = \frac{{dx}}{{\sqrt x }}

      در نتیجه داریم:

      \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}dx}}{{\sqrt x }} = } \int {2{e^t}dt = 2{e^t} + c = 2{e^{\sqrt x }} + c}

      پاسخ
      1. Rezvan Kh

        rezvan

        سلام وقتتون بخیر.انتگرال eبه توان منفی xبه توان دو چی میشه؟؟

        پاسخ
        1. امین یارمحمدی

          امین یارمحمدی

          سلام
          وقت بخیر
          تابع e به توان منفی x به توان دو برابر است با e‌ به توان منفی ۲x که از فرمولهای بالا قابل حل است.

          {\left( {{e^{ - x}}} \right)^2} = {e^{ - 2x}}

          \int {{e^{ - 2x}}dx}  =  - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + c

          پاسخ
  6. aloneboy4any

    امیر حسین

    سلام ببخشید انتگرال

    (cos^4 x)(sin^3 X)

    چی میشه چطوری حلش کنیم سخته ?

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      ابتدا {\sin ^3}x رو به صورت {\sin ^2}x\sin x = \left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)\sin x‌ بنویسید. سپس از تغییرمتغیر t = \cos x استفاده کنید.

      پاسخ
  7. Avatar

    shahin

    تغییر متغیرو بگیر رادیکال x
    بعد میشه e به توان u که این عبارت خودش از انتگرال میاد بیرون بعد جا گذاری کن به اضافه مقدار ثابت c

    پاسخ
  8. aloneboy4any

    امیر حسین

    خیلی خیلی تشکر خیلی خوشبختم ک با سایتتون و صد البته خودتون آشنا شدم ضمنا میدونستید خیلی خیلی گلید???

    پاسخ
  9. Avatar

    فرزانه کیاء

    سلام آقای مهندس وقت بخیر. ضمن تشکر بابت سایت بروز و درجه یک شما سوالی از محضر تون داشتم.میشه لطف کنید و به ما یاد بدید که
    انتگرال e به نمای منهای بتا در x ضربدر (کسینوس بتا در x + سینوس بتا در x) چطور محاسبه میشود؟
    خیلی ممنونم.

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      وقت بخیر
      این نوع از انتگرال باید به صورت جزء به جزء حل بشه که آموزش آن در صفحه زیر به صورت کامل آورده شده:
      روش جزء به جزء برای حل انتگرال‌های معین و نامعین

      مشابه سوال شما در مثال ۳ حل شده است.
      موفق باشید.

      پاسخ
  10. hamidvslove

    حمید

    سلام، حقیقتا ازتون سپاسگذارم استاد، این مطالب واقعا دنیایی ارزش دارند، بسیار بسیار عالی و کامل بود.
    ببخشید من یه سوال داشتم، داخل پی دی اف پیداش نکردم، اگر معادله ی ما به صورت x.dx در صورت و رادیکال یک منهای ایکس به توان دو در مخرج باشه چجور حل میشه؟ من dx خالی توی صورت کسر و این مخرج رو در پی دی افی که گزاشتین دیدم ولی این نبود، اگه لطف کنین یه راهنماییم کنین ممنون میشم

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      سپاسگزار از نظر پرلطفتون
      انتگرال مدنظر شما باید به کمک روش تغییر متغیر حل شود که از طریق آموزش زیر در دسترس است:
      روش تغییر متغیر برای حل انتگرال‌های معین و نامعین

      پاسخ
  11. Avatar

    farzane

    سلام میشه انتگرال eب توانxدر sinxرو بگین باید چجوری حلش کنم

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      با سلام
      انتگرال مورد نظر شما به روش جزء به جزء حل میشه که میتونید از صفحه زیر این روش رو یاد بگیرید:
      روش جزء به جزء برای حل انتگرال‌های معین و نامعین

      پاسخ
  12. Avatar

    امین

    خیلی ممنون جناب مهندس بابت نشر اطلاعاتتون

    پاسخ
  13. Avatar

    حسن بیانی

    فقط یک به روی اکس به توان دو چی میشه؟

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      ایکس به توان دو رو بیارید صورت که بشه ایکس به توان منفی دو. بعدش از فرمول دوم بالا استفاده کنید. جواب در نهایت میشه منفی یک ایکسم.

      پاسخ
  14. Avatar

    علی حسان

    سلام
    انتگرال ۲xlog23چه میشه

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      اگه منظور شما \int {2x\log 23dx} هست،
      جوابش میشه {x^2}\log 23
      اون log23 یک عدد هست و ضریب محسوب میشه.
      اگه منظورتون تابع دیگه‌ای هست به فرمت Latex بنویسید تا جواب انتگرال رو براتون حساب کنم.
      موفق باشید.

      پاسخ
  15. Avatar

    Arezoo

    سلام ممنون از مطالبتون،انتگرال تابع (exp(xcosx_sinx
    چی میشه؟ کلا انتگرال (exp(u
    باچه روشی حل میشه؟
    ممنون میشم زود جوابمو بدید فردا امتحان دارم

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      انتگرال تابعی که فرمودید وجود نداره ولی اگه به فرم sinx×exp(cosx) باشه (یعنی سینوس ایکس در e به توان کسینوس ایکس) میشه با تغییر متغیر حل کرد. t=cosx

      پاسخ
  16. Avatar

    مهربانو

    خیلی عالی
    ممنون استاد

    پاسخ
  17. Avatar

    محمدرضا

    سلام خسته نباشید،
    انتگرال سکانت وارون رادیکال ایکس چی میشه؟؟!

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      سلامت باشید.
      جواب انتگرال مورد نظر شما؛

          \[\int {{{\sec }^{ - 1}}(\sqrt x )dx = } x.{\sec ^{ - 1}}(\sqrt x ) - \sqrt {x - 1}  + c\]

      پاسخ
      1. Fateme

        فاطیما

        سلام خسته نباشید گفتن ک انتگرالsecxdx از صفر تا پی دوم همگراست یا واگرا و اگ همگراست ثابت کنید میشه لطفا بگید چطوریه من هرجا نگاه کردم پیدا نکردم اینو

        پاسخ
        1. امین یارمحمدی

          امین یارمحمدی

          سلام
          انتگرال \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\sec \left( x \right)} dx در این بازه واگراست

          آموزش انتگرال ناسره رو مطالعه کنید.

          پاسخ
  18. mostafa.05831363

    mostafa.05831363

    سلام استاد تو فرمولا انتگرال از یک کسر که مخرجش اتحاد جمله مشترک بود اشاره شد که علامت بینشون منفی بود (X-2)(X-7) حالا اگه علامت مثبت بود یا یکی مثبت یکی منفی بود فرمول چجوری تغییر میکنه ؟ ممنون میشم کمک کنید

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      در این حالت اون عدد منفی هست. یعنی مثلا:
      (x+2)=(x-(-2))

      پاسخ

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تمامی حقوق سایت "مسیر فردا" متعلق به امین یارمحمدی می‌باشد. این سایت در زمینه آموزش ریاضیات دانشگاهی و مشاوره تحصیلی فعالیت می‌کند.