۱۰ فروردین ۱۳۹۹
آخرین مقالات
ad
فرمولهای مشتق (فرمولهای اساسی مشتق برای محاسبه مشتق توابع)
ad

درباره نویسنده

امین یارمحمدی

امین یارمحمدی

من امین یارمحمدی، فوق لیسانس مهندسی مکانیک از دانشگاه تهران و رتبه ۷۵ کنکور، جزو معدودی از هم‌دوره‌های خود هستم که برای ادامه تحصیل یا کار مهاجرت نکرده‌ام و تنها دلیل این موضوع، علاقه به آموزش ریاضیات به دانشجویان است. به مدت ۱۴ سال از دوران دانشجویی و حتی در حین دوره سربازی (عصرها بعد از پادگان) تاکنون همواره به امر آموزش اشتغال داشته‌ام و این سایت را برای گسترش آموزش به تعداد بیشتری از دانشجویان حتی در دورترین نقاط ایران ایجاد کرده‌ام.

مطالب مشابه

45 ديدگاه

  1. Avatar

    فرید

    درود بر شما استاد گرامی بی نهایت سپاسگزارم

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      درود بر شما
      خوشحالم که استفاده کردید.

      پاسخ
  2. Avatar

    ملیکا

    با عرض سلام و خسته نباشید. (sec^-1(x جزء فرمولها نبود. این مشتق رو چطوری میشه محاسبه کرد؟

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      مشتق {\sec ^{ - 1}}x برابر است با \frac{1}{{{x^2}\sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2}} }} یا \frac{1}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}
      فرمولهای مشابه این، معمولاً در امتحانات نمیاد و ما برای اینکه دانشجویان عزیز مشکلی در حفظ کردن فرمولهای اساسی نداشته باشند حذفشون کردیم.

      پاسخ
  3. Avatar

    مهدی

    عالی بود، مختصر و مفید، درود بر شما

    پاسخ
  4. Avatar

    masoomeh

    درود استاد ممنون

    پاسخ
  5. Avatar

    pedram

    من دانشجو هستم از دبیرستان با مشتق مشکل داشتم. تونستم یه بار برای همیشه یادشون بگیرم راحت بشم. خدا خیر و سلامتی بهتون بده.

    پاسخ
  6. Avatar

    اشکان

    با سلام. جسارتاً مشتق ln xe2 چی میشه؟(ال ان ایکس به توان۲)

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      مشتق Ln\left( {{x^2}} \right) برابر است با \frac{2}{x}
      زیرا طبق فرمول {\left( {Lnu} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u} که در آموزش بالا هست داریم:

          \[{\left( {Ln\left( {{x^2}} \right)} \right)^\prime } = \frac{{2x}}{{{x^2}}} = \frac{2}{x}\]

      پاسخ
  7. Avatar

    محمدعلی

    سلام ممنون از سایت خوبتون
    مشتق تابع T=2 pi√L/g
    نسبت به L و g چطوری حساب میشه؟

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام

      متشکرم از لطفتون

      از فرمول {\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }} استفاده کنید.

      مثلاً مشتق T = 2\pi \sqrt {\frac{L}{g}} نسبت به L برابر است با:

      \frac{{dT}}{{dL}} = 2\pi \frac{1}{{2\sqrt {\frac{L}{g}} }} = \pi \sqrt {\frac{g}{L}}

      پاسخ
  8. Avatar

    منا

    میشه اثبات مشتق lnu روبذارید

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      با سلام

      به کمک تعریف مشتق به راحتی اثبات می‌شود.

      از رابطه زیر:

      \frac{d}{{dx}}Lnx = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{Ln\left( {x + h} \right) - Ln\left( x \right)}}{h}

      می‌توان مشتق Lnx را اثبات کرد.

      پاسخ
  9. Avatar

    ایلناز

    متشکرم از شما. براتون ارزوی سلامتی و موفقیت های روز افزون دارم. دلتون شاد و زندگیتون پر از ارامش

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      درود بر شما
      من هم بابت پیام بسیار مثبت و دلگرم‌کننده‌تون متشکرم.
      براتون بهترین‌ها رو آرزو میکنم ??

      پاسخ
  10. Avatar

    حسین دالوند

    سلام استادخسته نباشیدبنده ازیه استان خیلی محروم به شما پیام میدم اگرامکانش هست اموزش مشتق وانتگرال ودیفرانسل روهرکدوم ب صورت صفرتا صدبه صورت تصویری اماده کنیدوبه ما ارائه بدیدواقعا نیازداریم خدایش استاداینکاروکنیدکه مابتونیم تهیه کنیم ودرمنزل به صورت کامل بخونیم ویادبگیریم چون واقعا استاد های ما نمیتونن مثل شما قشنگ درس بدن که ادم یادبگیره بنده حسین دالوند هستم منتظرایمیل شما هستم استاد

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      آموزش‌هایی که ذکر کردید قبلاً تهیه شده و داخل پکیج زیر موجود هست:
      آموزش ریاضی عمومی ۱ دانشگاه
      موفق باشید

      پاسخ
  11. Avatar

    shiva

    سلام خسته نباشی میشه لطف کنیدمشتق مرتبه دوم هیبربولیک بگید؟؟؟؟؟؟

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      برای بدست آوردن مشتق دوم کافیست از مشتق اول مجدداً مشتق بگیرید. مثلاً مشتق اول Sinh 3x میشه ۳Cosh 3x و مشتق دومش میشه ۹Sinh 3x که در واقع مشتق ۳Cosh 3x هست.

      پاسخ
  12. aloneboy4any

    aloneboy4any

    سلام ببخشید sin^2 (x) چطوری به دست میاد
    یا secx.tanx

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام از مشتق {U^n} کمک بگیرید.
      مثلاً {\left( {{{\sin }^2}x} \right)^\prime } = 2\cos x\sin x = \sin 2x
      مشتق \sec x\tan x هم به صورت زیر به دست میاد:
      \begin{array}{l} {\left( {\sec x\tan x} \right)^\prime } = {\left( {\frac{1}{{\cos x}}\frac{{\sin x}}{{\cos x}}} \right)^\prime } = {\left( {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)^\prime }\\ \\ = \frac{{{{\cos }^3}x + 2{{\sin }^2}x\cos x}}{{{{\cos }^4}x}} = \frac{{{{\cos }^2}x + 2{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^3}x}} = \frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^3}x}} \end{array}

      پاسخ
  13. aloneboy4any

    aloneboy4any

    سلام وقت بخیر استاد جسارتا استاد داخل تمرین های ریاضی عمومی یک اشتباهی وجود داره به طوری که مشتق. ۳Ln4x. رو نوشتید ۳ به روی x. مگه طبق قانون های خودتون Ln(u). برابر نیست با مشتق u’ بر روی u. استاد من خیلی موندم داخل این تورو خدا اگ میشه بگید شاید من در اشتباهم

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      اشتباه نشده. یک بار دیگه مشتق بگیرید ولی با دقت بیشتر تا متوجه بشید!
      (راهنمایی: k{\left( {Lnu} \right)^\prime } = k\frac{{u'}}{u})

      پاسخ
  14. Avatar

    mahsa

    سلام استاد خسته نباشین کارتون عالی هست
    میشه فرمول مشتق ۱ به روی رادیکال eبه توان u رو بزارید ممنون میشم

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      ممنون
      مشتق به صورت زیر هست:

      \begin{array}{l} {\left( {\frac{1}{{\sqrt {{e^u}} }}} \right)^\prime } = {\left( {\frac{1}{{{{\left( {{e^u}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}} \right)^\prime } = {\left( {{{\left( {{e^u}} \right)}^{ - \frac{1}{2}}}} \right)^\prime } = \\ \\ {\left( {{e^{ - \frac{1}{2}u}}} \right)^\prime } = - \frac{1}{2}u'{e^{ - \frac{1}{2}u}} \end{array}

      اگر هم مشتق بر حسب u باشه جواب میشه:

      - \frac{1}{2}{e^{ - \frac{1}{2}u}}

      پاسخ
  15. Avatar

    Hani

    سلام استاد خسته نباشید. میشه مشتق sinxرو با استفاده از تعریف تابع رو بزارید؟ممنون

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      سلامت باشید.
      در فرمول زیر:

      f'\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {x + h} \right) - f\left( x \right)}}{h}

      به جای f\left( x \right) از \sin x استفاده کنید و حد رو محاسبه کنید.
      مطالعه آموزش زیر هم میتونه کمکتون کنه:
      مشتق تابع

      پاسخ
  16. Avatar

    Hamid

    سلام خسته نباشید استاد میشه فورمول مشتق sinx را بنوسید

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      با سلام
      فرمول مشتق sin x در روابط بالا موجود هست که برابر با cos x می‌باشد.
      موفق و موید باشید

      پاسخ
  17. Avatar

    زهرا

    با سلام من یه سوال داشتم
    اثبات فرمول مشتق ضمنی رو میخوام

    پاسخ
  19. Avatar

    tania

    بسیار کامل و جامع…یک دنیا تشکر

    پاسخ
  21. Avatar

    موسی طالبی

    درود بر شما .عالی بود

    پاسخ
  22. Avatar

    علی

    خیلی ممنونم استاد عزیز

    پاسخ
  23. Avatar

    حمید

    سلام و خسته نباشید فک کنم مشتق cothu رو اشتباه گفتین میبایست یه منفی قبلش بیاد

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      وقت بخیر
      از ۲ منبع متفاوت انگلیسی چک کردم، صحیح هست. احتمالا فرمولی که شما مشاهده کردید داخل پرانتز جابجا هست که در اون صورت یک منفی قبلش میاد.
      موفق و پیروز باشید.

      پاسخ
  24. Avatar

    زهرا

    سلام استاد خسته نباشید ببخشید فرمول مشتق xبه توانuهم اگه میشه قرار بدید ممنون

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      در فرمولهای بالا مشتق u به توان v را پیدا کنید و u را x در نظر بگیرید. در این حالت خاص ‘u برابر با یک خواهد بود.
      موفق باشید.

      پاسخ
  25. Avatar

    رضا

    خیلی ممنون. عالی توضیح دادید.
    دست مریزاد

    پاسخ
  26. Avatar

    میثاق

    سلام و عرض ادب خدمت استاد گرامی
    یه سوال برایم پیش آمده که خدمت شما عرض میکنم:
    اگر مشتق یک تابع برابر شود با cot x، اون تابع رو چگونه بدست بیاریم؟

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      سلام
      از تابع موردنظر انتگرال بگیرید تا به جوابتون برسید.
      بخش انتگرال ها را مطالعه کنید لطفاً.

      پاسخ
  27. Avatar

    محمدرضا

    سلام، خسته نباشید.
    مشتق sec^2 رادیکال x چی میشه؟؟!

    پاسخ

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تمامی حقوق سایت "مسیر فردا" متعلق به امین یارمحمدی می‌باشد. این سایت در زمینه آموزش ریاضیات دانشگاهی و مشاوره تحصیلی فعالیت می‌کند.

Desktop Version Mobile Version