۱۰ آبان ۱۳۹۹
ad
ad

درباره نویسنده

امین یارمحمدی

امین یارمحمدی

من امین یارمحمدی، فوق لیسانس مهندسی مکانیک از دانشگاه تهران و رتبه ۷۵ کنکور، جزو معدودی از هم‌دوره‌های خود هستم که برای ادامه تحصیل یا کار مهاجرت نکرده‌ام و تنها دلیل این موضوع، علاقه به آموزش ریاضیات به دانشجویان است. به مدت ۱۴ سال از دوران دانشجویی و حتی در حین دوره سربازی (عصرها بعد از پادگان) تاکنون همواره به امر آموزش اشتغال داشته‌ام و این سایت را برای گسترش آموزش به تعداد بیشتری از دانشجویان حتی در دورترین نقاط ایران ایجاد کرده‌ام.

مطالب مشابه

3 ديدگاه

  1. Avatar

    علی اکبر

    چگونگی اثبات فرمول نمایش قطبی اعداد مختلط اویلر e^iO=cosO+isinO

    پاسخ
    1. امین یارمحمدی

      امین یارمحمدی

      با سلام
      اثبات‌های متفاوتی برای این فرمول وجود دارد ولی ۲ اثبات زیر معروفتر از بقیه است:
      ۱- اثبات به کمک بسط مکلورن:
      \begin{array}{l} {e^x} = 1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} + ...\\ \\  \Rightarrow {e^{i\theta }} = 1 + i\theta  - \frac{{{\theta ^2}}}{{2!}} - i\frac{{{\theta ^3}}}{{3!}} + \frac{{{\theta ^4}}}{{4!}} + ...\\ \\  = \left( {1 - \frac{{{\theta ^2}}}{{2!}} + \frac{{{\theta ^4}}}{{4!}} + ...} \right) + i\left( {\theta  - \frac{{{\theta ^3}}}{{3!}} + ...} \right) = \cos \theta  + i\sin \theta  \end{array}

      ۲- اثبات به کمک فرمولهای زیر:
      \begin{array}{l} \cos \theta  = \frac{{{e^{i\theta }} + {e^{ - i\theta }}}}{2},\sin \theta  = \frac{{{e^{i\theta }} - {e^{ - i\theta }}}}{{2i}}\\ \\  \Rightarrow \cos \theta  + i\sin \theta  = {e^{i\theta }} \end{array}

      پاسخ
  2. Avatar

    ژیان

    سلام
    از نظر کاربردی اعداد مختلط چه کاربردی دارند ؟

    پاسخ

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تمامی حقوق سایت "مسیر فردا" متعلق به امین یارمحمدی می‌باشد. این سایت در زمینه آموزش ریاضیات دانشگاهی و مشاوره تحصیلی فعالیت می‌کند.