حد چپ و راست:
حد چپ و راست
اگر از سمت عددهای بزرگتر به نقطه مورد نظر نزدیک شود. حد راست و اگر از سمت عددهای کوچکتر نزدیک شود حد چپ بدست میآید.
حد راست:
حد چپ:
برای اینکه تابع در یک نقطه حد داشته باشد باید حد چپ و راست موجود و با هم برابر باشند.
مثال: تابع
در
حد ندارد زیرا:
پس حد چپ و راست در
با یکدیگر برابر نیست. پس تابع در این نقطه حد ندارد.
حد چپ و راست در یک نقطه، اکثراً در توابع شامل قدرمطلق یعنی ..یا شامل جزءصحیح یعنی
با هم میتواند متفاوت باشد.
تابع جزءصحیح
:
جزءصحیح یک عدد، بزرگترین عدد صحیحی است که از آن عدد کمتر یا مساوی آن عدد است. اگه یک مقدار پیچیده شد میتونم اینجوری توضیح بدم:
1- اگر عدد داخل جزءصحیح، خودش عدد صحیح باشد. جواب جزءصحیح برابر با همان عدد خواهد بود:
۲- اگر عدد داخل جزءصحیح، عدد غیرصحیح مثبت باشد. جواب جزءصحیح برابر با قسمت صحیح همان عدد خواهد بود:
۳- اگر عدد داخل جزءصحیح، عدد غیرصحیح منفی باشد. جواب جزءصحیح برابر با قسمت صحیح همان عدد منهای یک خواهد بود:
مثال: حاصل حد چپ و راست تابع .
را در نقطه
بیابید.
حل:
صورت و مخرج صفر واقعی (صفر دقیق) هستند و به دلیل صفر شدن مخرج این حد جواب ندارد. پس حد راست وجود ندارد.
پس حد چپ موجود و برابر با است.
تمرین: حاصل حد چپ و راست تابع. را در نقطه
بیابید.
برای دانلود این آموزش به صورت pdf ، روی لینک زیر کلیک کنید:
برای مشاهده لینک باید وارد سایت شوید. اگر هنوز عضو سایت مسیرفردا نشدهاید، همین الان عضو شوید و از آموزشهای رایگان استفاده کنید