محاسبه حجم به کمک انتگرال: برای محاسبه حجم به کمک انتگرال باید ابتدا مشخص کنیم مساحت ناحیه موردنظر حول چه محور یا خطی دوران می‌کند. در حالت کلی میتوان دوران حول چهار محور را در نظر گرفت. دوران حول محور  ها: اگر مساحت زیر منحنی تابع     در بازه    را حول محور  ها دوران […] بیشتر بخوانید

محاسبه طول قوس یک منحنی: تاکنون از انتگرال معین عمدتاً برای محاسبه مساحت زیر نمودار استفاده کرده‌ایم. ولی انتگرال معین برای محاسبه طول قوس توابع نیز کاربرد دارد. یعنی به جای محاسبه مساحت زیر منحنی تابع، طول قوس خود منحنی را حساب کنیم. جهت محاسبه طول قوس منحنی     در بازه      از رابطه […] بیشتر بخوانید

محاسبه مساحت زیر منحنی به کمک انتگرال: از ابتدای فصل به یاد داریم که مفهوم انتگرال، محاسبه مساحت زیر منحنی است. یعنی هرگاه از تابع داده شده در بازه داده شده انتگرال معین بگیریم، مساحت زیر منحنی آن تابع در آن بازه به دست می‌آید. مفهوم انتگرال جهت محاسبه مساحت زیر منحنی به کمک شکل […] بیشتر بخوانید

 یافتن جواب سری‌ها به کمک انتگرال: برای یافتن جواب سری‌ها به کمک انتگرال کافیست ابتدا آن حد مجموع را به یک سری با شمارنده‌ای مانند     از تا     که    میل می‌کند تبدیل کنیم، سپس آن سری را طوری مرتب کنیم که تمام   ها به همراه  ها تشکیل    دهند. در این حالت یک    […] بیشتر بخوانید

مقدار میانگین انتگرال: برای یافتن مقدار میانگین انتگرال ابتدا بازه‌ای که مقدار انتگرال در آن قرار می‌گیرد را بررسی می‌کنیم. اگر مینیمم مطلق و ماکزیمم مطلق تابع بر بازه     به ترتیب     و     باشند آنگاه انتگرال تابع در آن بازه یعنی      بیشتر از  و کمتر از    خواهد بود. این موضوع از […] بیشتر بخوانید